Más información sobre el número áureo.

El número áureo que obtuvimos como razón áurea se puede obtener de otra forma. Hay una serie llamada serie de Fibonacci. Este matemático fue el que introdujo en Europa el actual sistema de numeración que sustituyó a los números romanos.

La serie de Fibonacci comienza con el 0 sigue con el 1 y los siguientes términos son el resultado de sumar los dos anteriores.

Conoce más.
Entra en el enlace para ver un vídeo sobre la serie de Fibonacci y su presencia en la naturaleza.

http://www.youtube.com/watch?v=8TOyxTDJX2c

También tienes información en esta página web.

http://funversion.universia.es/curiosidades/sorprendente/fibonacci.jsp

Realiza.

A.- Escribe los 20 primeros números de la serie de Fibonacci.

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º 13º 14º 15º 16º 17º 18º 19º 20º

0 1 1 2 3

B.- Di si estos números pertenecen o no a la serie de Fibonacci.

7, 13, 24, 89, 610, 997, 1.597, 3.281, 6.765, 8.246, 10.946, 12.458
no si no si

C.- Dibuja en papel cuadriculado una espiral áurea. Para ello sigue las siguientes instruciones:
Dibuja un cuadrado que tenga por lado el mayor número de cuadriculas posible, pero que sea un número de la serie de Fibonacci.
1.A partir del cuadrado dibuja un rectángulo áureo.
2.Con el compás traza un arco con la abertura del lado como ves en el dibujo de abajo.



3.En el rectangular áureo de la derecha dibuja un cuadrado con la medida del lado menor del rectángulo.
4.Traza un arco como en el cuadrado anterior.



5.Repite el proceso en el rectángulo pequeño que queda al hacer el cuadrado hasta que no puedas más.


El primero que entregue el papel cuadriculado con el dibujo al Jefe de Estudios de nuestro centro"C.E.I.P. Cristóbal Colón" será nombrado ganador del “Reto del Doctor Guzmán” del mes de marzo. Pero debes haber participado en la solución de los “Realiza” anteriores.

El reto del doctor para el mes de febrero.

La razón áurea

Introducción.

¿Sabes qué es un rectángulo? Seguro que sí. Si te mandasen dibujar uno harías algo parecido al A o al D pero casi nadie haría uno parecido al B o al C que también son rectángulos.

Si pensamos en figuras con forma de rectángulo vemos que la mayoría se parecen al A o al D. Una tarjeta, el carné de cualquier organismo, la hoja donde escribimos, las tapas del libro o la tapa de la mayoría de las cajas. ¿Por qué se harán así?

Los rectángulos A y D aunque son de distinto tamaño se parecen. ¿Por qué?

Sus lados son proporcionales. Si dividimos la medida del lado largo entre la medida del lado pequeño el resultado es el mismo. Al resultado de la división se le llama razón. Dos rectángulos son proporcionales si tienen la misma razón.

Si dividimos la medida del lado mayor entre la medida del menor de un rectángulo áureo el resultado es el número áureo.

Conocer más.

Para conocer más sobre la razón áurea, (o proporción áurea, o proporción divina, o número áureo de todas formas se le conoce) entra en este enlace de Yutube. En otros vídeos relacionados puedes ver como se usa en el arte.

http://www.youtube.com/watch?v=OXOBrYfVCgw

También puedes leer estas páginas web.

http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-25/RC-25.htm

http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm

Realiza.

1º Busca rectángulos que te parezca que sus lados están en proporción áurea. Mide sus lados y divide la medida mayor entre la menor. Refleja los resultados en una tabla como esta. Usa la calculadora y anota sólo tres decimales.

Objeto rectangular	Medida lado mayor	Medida lado menor	Razón

Observa los resultados obtenidos en las razones. ¿Qué conclusión sacas?

2º Dibuja un rectángulo áureo cuyo lado pequeño mida 8 cm. Explica como lo has hecho y cuanto mide el lado mayor.

Publica comentartios de lo que observes en los resultados de la tabla.
Entrega al tutor o tutora el dibujo del rectángulo aureo.
El primero en entregar el rectangulo bien dibujado, tras haber publicado algún comentario, será el ganador del reto del mes de febrero.